修正原因，而不是症状的学习
大多数自适应工具只是把学过但没掌握的内容再讲一遍，让它更容易些。Mathos 会研究错误背后的模式，修补缺失的先修知识，并把学习者带回前沿。
原理
教育不是学习事实，而是训练心智去思考。
它如何驱动 Mathos
这就是整个引擎的核心要求。Mathos 从不只是把一个事实反复讲给你听——它会读取错误答案所暴露出来的推理，重建其下方的概念，再把你送回前沿，让你能够思考下一步。事实会随之而来。被训练好的思维才是重点。
亲自试试
一道错题，读出它为什么错。
两个学生因为完全相反的原因做错了同一道题。选择一个答案，看看 Mathos 会怎么处理。
3(x − 2) = 2x + 4
在左侧选择一个答案。看看同一个错误如何变成诊断，而不只是一个红色标记。
现在看它独立运行。
同样的逻辑，自主运行：一个模拟学生在真实的微积分序列中学习，路线会随着证据的变化而改变。
Mathos / 自适应学习
实时学习者模型
四幕学习弧
看一个答案如何揭示下一堂最好的课。
这个序列响应的是意义，而不仅仅是对错——这就是它显得聪明的原因。
- 01
场景 01
同样的模式再次出现
不同题目暴露出同一个底层缺口。
- 02
场景 02
原因被识别出来
错误答案变成了诊断证据，而不只是分数扣罚。
- 03
场景 03
路线更新
下一步会转向能解释这些失误的先修知识。
- 04
场景 04
学习者变得更强地返回
一旦根本技能被修复，进阶主题就可以重新进入可达范围。
驱动这种行为的五步循环
解释是在实时表现之后才给出的：下面每一层，都是同一个错误反复出现时路线会改变的一个原因。
- 01
概念图谱
一个 8 节点的先修关系图：从极限到相关变化率，明确什么必须先掌握，才能学下一步。
- 02
贝叶斯掌握度
每个概念都有一个掌握度估计，并在每次作答后更新——对运气好的猜测和小失误都比较宽容。
- 03
模式置信度
每当某种已诊断的错误模式重复出现，它的置信度就会上升，因此真实缺口会盖过一次性的失误。
- 04
根因重定向
当证据足够强时，排序器会覆盖原本的进度安排，带你回到这些错误背后的先修知识。
- 05
前沿选择
如果没有需要修复的地方，它就推进到最薄弱、但已经准备好的概念——保持在一个仍然有效的难度上。
