Flashcards over wortelvormen en vergelijkingen

Question 1

Wat is de hoofdwortel (vierkantswortel) van een reëel getal $a$?

Accepted Answer

De hoofdwortel $\sqrt{a}$ is het unieke niet-negatieve getal $r$ waarvoor geldt dat $r^2=a$ (gedefinieerd voor $a\ge 0$ in de reële getallen).

Question 2

Vereenvoudig $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Los $\sqrt{x+5}=x-1$ op en geef eventuele restricties.

Accepted Answer

Restrictie: $x-1\ge 0$ en $x+5\ge 0$, dus $x\ge 1$. Kwadrateren geeft $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, dus $x^2-3x-4=0$, $x=4$ of $x=-1$. Controle: $x=4$ werkt; $x=-1$ voldoet niet aan $x\ge 1$. Oplossing: $x=4$.

Flashcards over wortelvormen en vergelijkingen

Beheers Wiskunde met AI

Leerbronnen

Vertrouwd & Erkend