絶対値の方程式と不等式フラッシュカード

Question 1

絶対値 $|x|$ の定義は何ですか？

Accepted Answer

$$|x|=\begin{cases}x,&x\ge 0\-x,&x<0\end{cases}$$ これは数直線上で $x$ が $0$ からどれだけ離れているか（距離）を表します。

Question 2

$|x|<a$（ただし $a>0$）と同値な不等式を述べなさい。

Accepted Answer

$$|x|<a \iff -a<x<a \quad (a>0)$$

Question 3

$y=|x|$ はどのようにグラフを描き、一般的な形はどうなりますか？

Accepted Answer

頂点が $(0,0)$ のV字形です。$x\ge 0$ では $y=x$、$x<0$ では $y=-x$ です。

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