Flashcards sui numeri complessi: i, coniugati, divisione

Question 1

Che cos'è l'unità immaginaria $i$?

Accepted Answer

$i$ è definita da $i^2=-1$ (quindi $i=\sqrt{-1}$ per definizione).

Question 2

Come si moltiplicano i numeri complessi in forma $a+bi$?

Accepted Answer

Usa la proprietà distributiva (FOIL) e $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

Come si dividono i numeri complessi: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

Moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

Padroneggia la Matematica con l'IA