函數運算與合成函數 Flashcards

Question 1

兩個函數的和 $(f+g)(x)$ 是什麼？

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ 定義於所有 $x$，其中 $x\in 	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$。

Question 2

若 $f(x)=\sqrt{x-1}$ 且 $g(x)=x-3$，求 $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ 的定義域。

Accepted Answer

需要 $x-1\ge 0$ 且 $x-3
eq 0$，所以 $x\ge 1$ 且 $x
eq 3$。定義域：$[1,3)\cup(3,\infty)$。

Question 3

什麼是水平線測試？它告訴你什麼？

Accepted Answer

若任一水平線與圖形至多相交一次，則該圖形通過水平線測試；這表示此函數為一對一，因此（在該定義域上）有反函數。

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