指數函數 flashcards

Question 1

什麼是指數函數？

Accepted Answer

一種變數在指數上的函數，通常寫作 $f(x)=a\,b^x$，其中 $a
eq 0$、$b>0$，且 $b
eq 1$。

Question 2

寫出每年複利 $n$ 次的複利公式。

Accepted Answer

$$A=P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}$$ 其中 $P$ 為本金，$r$ 為年利率（小數表示），$n$ 為每年複利次數，$t$ 為年數。

Question 3

如何用平移與伸縮等變換來繪製 $f(x)=a\,b^x+c$ 的圖形？

Accepted Answer

先畫 $y=b^x$，再做垂直方向伸縮 $|a|$ 倍（若 $a<0$，則關於 $x$ 軸對稱），最後再上下平移 $c$。

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