Флешкартки: операції та композиція функцій

Question 1

Чому дорівнює сума двох функцій $(f+g)(x)$?

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ Визначено для всіх $x$ з $	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$.

Question 2

Знайдіть область визначення $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$, якщо $f(x)=\sqrt{x-1}$ і $g(x)=x-3$.

Accepted Answer

Потрібно, щоб $x-1\ge 0$ і $x-3
eq 0$, отже $x\ge 1$ та $x
eq 3$. Область визначення: $[1,3)\cup(3,\infty)$.

Question 3

Що таке тест горизонтальної прямої і що він показує?

Accepted Answer

Графік проходить тест горизонтальної прямої, якщо кожна горизонтальна пряма перетинає його не більш ніж один раз; це означає, що функція є взаємно однозначною і тому має обернену функцію (на цій області визначення).

Флешкартки: операції та композиція функцій

Опануйте Математику з ШІ

Навчальні Ресурси

Довіра та Визнання