Флешкартки з комплексних чисел: i, спряження, ділення

Question 1

Що таке уявна одиниця $i$?

Accepted Answer

$i$ визначається як $i^2=-1$ (тобто $i=\sqrt{-1}$ за означенням).

Question 2

Як множити комплексні числа у вигляді $a+bi$?

Accepted Answer

Використайте розкриття дужок (FOIL) і $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

Як ділити комплексні числа: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

Помножте чисельник і знаменник на спряжене $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

Опануйте Математику з ШІ