Флешкартки: рівняння та нерівності з модулем

Question 1

Яке означення абсолютної величини $|x|$?

Accepted Answer

$$|x|=\begin{cases}x,&x\ge 0\-x,&x<0\end{cases}$$ Вона означає відстань від $x$ до $0$ на числовій прямій.

Question 2

Сформулюйте правило для нерівності, еквівалентне $|x|<a$ (де $a>0$).

Accepted Answer

$$|x|<a \iff -a<x<a \quad (a>0)$$

Question 3

Як побудувати графік $y=|x|$ і яка його загальна форма?

Accepted Answer

Це V-подібний графік із вершиною в $(0,0)$: $y=x$ для $x\ge 0$ і $y=-x$ для $x<0$.

Опануйте Математику з ШІ