Флэш-карточки по радикальным выражениям и уравнениям

Question 1

Что такое главное значение квадратного корня из действительного числа $a$?

Accepted Answer

Главный квадратный корень $\sqrt{a}$ — это единственное неотрицательное число $r$, такое что $r^2=a$ (определён для $a\ge 0$ в действительных числах).

Question 2

Упростите $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Решите $\sqrt{x+5}=x-1$ и укажите все ограничения.

Accepted Answer

Ограничения: $x-1\ge 0$ и $x+5\ge 0$, значит $x\ge 1$. Возводим в квадрат: $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, поэтому $x^2-3x-4=0$, $x=4$ или $x=-1$. Проверка: $x=4$ подходит; $x=-1$ нарушает $x\ge 1$. Решение: $x=4$.

Флэш-карточки по радикальным выражениям и уравнениям

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют