Флеш-карточки: операции с функциями и композиция

Question 1

Чему равна сумма двух функций $(f+g)(x)$?

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ Определена для всех $x$ из $	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$.

Question 2

Найдите область определения $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$, если $f(x)=\sqrt{x-1}$ и $g(x)=x-3$.

Accepted Answer

Нужно, чтобы $x-1\ge 0$ и $x-3
eq 0$, значит $x\ge 1$ и при этом $x
eq 3$. Область определения: $[1,3)\cup(3,\infty)$.

Question 3

Что такое тест горизонтальной прямой и что он показывает?

Accepted Answer

График проходит тест горизонтальной прямой, если любая горизонтальная прямая пересекает его не более одного раза; это означает, что функция взаимно однозначна и, следовательно, имеет обратную функцию (на этой области определения).

Флеш-карточки: операции с функциями и композиция

Освойте Математику с ИИ

Учебные Ресурсы

Нам доверяют