Флэш-карточки: уравнения и неравенства с модулем

Question 1

Каково определение абсолютной величины $|x|$?

Accepted Answer

$$|x|=\begin{cases}x,&x\ge 0\-x,&x<0\end{cases}$$ Это расстояние от $x$ до $0$ на числовой прямой.

Question 2

Сформулируйте правило для неравенства, эквивалентное $|x|<a$ (при $a>0$).

Accepted Answer

$$|x|<a \iff -a<x<a \quad (a>0)$$

Question 3

Как построить график $y=|x|$ и какова его общая форма?

Accepted Answer

Это V-образный график с вершиной в точке $(0,0)$: $y=x$ при $x\ge 0$ и $y=-x$ при $x<0$.

Освойте Математику с ИИ