복소수 플래시카드: i, 켤레, 나눗셈

Question 1

허수 단위 $i$는 무엇인가요?

Accepted Answer

$i$는 $i^2=-1$로 정의됩니다(따라서 정의에 의해 $i=\sqrt{-1}$).

Question 2

$a+bi$ 형태에서 복소수는 어떻게 곱하나요?

Accepted Answer

분배법칙(FOIL)과 $i^2=-1$을 사용합니다: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

복소수는 어떻게 나누나요: $\dfrac{a+bi}{c+di}$?

Accepted Answer

위아래에 켤레복소수 $c-di$를 곱합니다:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

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