यूनिट सर्कल का परिचय: सूत्र, साइन, कोसाइन फ़ंक्शन और त्रिकोणमिति में क्विज़

यूनिट सर्कल—गणित में अंतहीन उपयोगों के साथ एक परिपूर्ण वृत्त। चाहे यह आपको आपके अगले त्रिकोणमिति क्विज़ में सफल बनाने में मदद कर रहा हो, या जटिल कोणों को आसान बनाने में, यूनिट सर्कल को समझना गणित के रहस्यों से भरे खजाने को खोजने के समान है। आप सीखेंगे कि यूनिट सर्कल चार्ट कैसे रेडियन से त्रिकोणमितीय कार्यों जैसे साइन और कोसाइन तक सब कुछ जोड़ता है। और हाँ, हम यह भी देखेंगे कि यह यूनिट सर्कल कैलकुलेटर जैसे उपकरणों और यूनिट सर्कल क्विज़ जैसी मजेदार चीज़ों के साथ कैसे काम करता है!

यूनिट सर्कल क्या है?

यूनिट सर्कल एक विशेष वृत्त है जिसकी त्रिज्या बिल्कुल एक है। इसे इस तरह से कल्पना करें: एक पूरी तरह से गोल सर्कुलर यूनिट जो ग्राफ पर $(0,0)$ पर केंद्रित है। इसका सरल समीकरण—$x^2+y^2=1$—सभी रिझ को धारण करता है। यह यूनिट सर्कल समीकरण दिखाता है कि वृत्त में हर बिंदु केंद्र से केवल $1$ यूनिट दूर है। ये संबंध, जो यूनिट सर्कल समीकरण पर आधारित हैं, इसे त्रिकोणमिति में एक प्रमुख उपकरण बनाते हैं।

लेकिन यह बड़ा मामला क्या है? खैर, यहाँ यूनिट सर्कल सूत्रों की भूमिका आती है। ये सूत्र वृत्त पर किसी भी बिंदु के निर्देशांकों को त्रिकोणमितीय कार्यों से जोड़ते हैं:

• साइन ($\sin$) $y$-निर्देशांक है।
• कोसाइन ($\cos$) $x$-निर्देशांक है।
• टैंगेंट ($\tan$) साइन और कोसाइन का अनुपात है।

इसके साथ, आप साइन, कोसाइन, और यहां तक कि टैन यूनिट सर्कल (जो कि टैंगेंट है, अनजान लोगों के लिए) का अन्वेषण कर सकते हैं।

यूनिट सर्कल चार्ट प्रदर्शित करता है

यूनिट सर्कल चार्ट यूनिट सर्कल का एक दृश्य प्रतिनिधित्व है, जो त्रिकोणमिति में एक मौलिक अवधारणा है। यूनिट सर्कल एक ऐसा वृत्त है जिसका त्रिज्या 1 यूनिट है, जो एक निर्देशांक तल $(0,0)$ के मूल पर केंद्रित है। इस चार्ट का उपयोग कोणों, त्रिकोणमितीय कार्यों, और सर्कल पर बिंदुओं के निर्देशांकों के साथ उनके संबंधों को समझने के लिए किया जाता है।

यूनिट सर्कल चार्ट के घटक:

वृत्त: $1$ की त्रिज्या वाला एक पूर्ण वृत्त।

कोण:

• डिग्री में मापा जाता है $\left(0^{\circ}\right.$ से $\left.360^{\circ}\right)$ या रेडियन ($0$ से $2\pi$)।
• कोण सकारात्मक $x$-धुरी से शुरू होते हैं और घड़ी की दिशा के विपरीत घूमते हैं।

निर्देशांक:

- सर्कल में प्रत्येक बिंदु एक कोण के अनुरूप होता है और इसके निर्देशांक $(\cos \theta, \sin \theta)$ होते हैं, जहाँ $\theta$ सकारात्मक $x$-धुरी के साथ बने कोण को दर्शाता है।

विशेष कोण:

• सामान्यतः लेबल किए गए कोणों में $0^{\circ}(0)$, $30^{\circ}(\pi / 6)$, $45^{\circ}(\pi / 4)$, $60^{\circ}(\pi / 3)$, और $90^{\circ}(\pi / 2)$ शामिल हैं, साथ ही अन्य चौकड़ों में उनके समकक्ष।
• इन कोणों को अक्सर उनके साइन और कोसाइन मानों के साथ चिह्नित किया जाता है।

चौकड़ें:

"चक्र को चार चौक में विभाजित किया गया है, प्रत्येक $\sin \theta$ और $\cos \theta$ के संकेत को प्रभावित करता है:

• चौक I: दोनों साइन और कोसाइन सकारात्मक हैं।
• चौक II: साइन सकारात्मक है, कोसाइन नकारात्मक है।
• चौक III: दोनों साइन और कोसाइन नकारात्मक हैं।
• चौक IV: साइन नकारात्मक है, कोसाइन सकारात्मक है।

यूनिट सर्कल चार्ट कैसे मदद करता है:

त्रिकोणमितीय फलन:

$x$-निर्देशांक $(\cos \theta)$ और $y$-निर्देशांक $(\sin \theta)$ एक कोण के कोसाइन और साइन मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

कोण का टैंजेंट $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ द्वारा दिया गया है, सिवाय इसके कि $\cos \theta = 0$।

पीरियडिसिटी को समझना:

यह दिखाता है कि साइन, कोसाइन, और टैंजेंट मान कैसे दोहराते हैं जब कोण घूर्णन पूरा करता है। चार्ट मानक कोणों के लिए त्रिकोणमितीय मानों की गणनाओं को सरल बनाता है।

यूनिट सर्कल एक निर्देशांक तल के मूल $(0,0)$ पर केंद्रित है। चक्र पर कोई भी बिंदु उसके निर्देशांकों $(x,y)$ द्वारा दर्शाया जा सकता है। ये निर्देशांक उस कोण से संबंधित हैं जो मूल से बिंदु तक खींची गई रेखा और सकारात्मक $x$-धुरी के बीच बनता है। यूनिट सर्कल चार्ट सामान्य कोणों और उनके संबंधित निर्देशांकों को यूनिट सर्कल पर दिखाता है।

यूनिट सर्कल के 4 भाग क्या हैं?

यूनिट सर्कल को चार भागों में विभाजित किया गया है, जिन्हें चौक (quadrants) कहा जाता है। प्रत्येक चौक एक विशिष्ट कोणों की सीमा से संबंधित होता है और साइन $\sin$ और कोसाइन $\cos$ कार्यों के संकेतों के संबंध में विशिष्ट विशेषताएँ होती हैं। यहाँ प्रत्येक चौक के विवरण दिए गए हैं:

पहला चौक (Quadrant I)

कोण सीमा: $0^\circ$ से $90^\circ$ (या $0$ से $\frac{\pi}{2}$ रेडियन)

निर्देशांक: दोनों $x$ और $y$ निर्देशांक सकारात्मक होते हैं।

त्रिकोणमितीय कार्यों का संकेत: $\sin(\theta) > 0, \quad \cos(\theta) > 0, \quad \tan(\theta) > 0$

दूसरा चौक (Quadrant II)

कोण सीमा: $90^\circ$ से $180^\circ$ (या $\frac{\pi}{2}$ से $\pi$ रेडियन)

निर्देशांक: $x$ निर्देशांक नकारात्मक है, $y$ निर्देशांक सकारात्मक है।

त्रिकोणमितीय कार्यों का संकेत: $\sin(\theta) > 0, \quad \cos(\theta) < 0, \quad \tan(\theta) < 0$

तीसरा चौक (Quadrant III)

कोण सीमा: $180^\circ$ से $270^\circ$ (या $\pi$ से $\frac{3\pi}{2}$ रेडियन)

निर्देशांक: दोनों $x$ और $y$ निर्देशांक नकारात्मक होते हैं।

त्रिकोणमितीय कार्यों का संकेत: $\sin(\theta) < 0, \quad \cos(\theta) > 0, \quad \tan(\theta) < 0$

चौथा चौक (Quadrant IV)

कोण सीमा: $180^\circ$ से $270^\circ$ (या $\pi$ से $\frac{3\pi}{2}$ रेडियन)

निर्देशांक: दोनों $x$ और $y$ निर्देशांक नकारात्मक होते हैं।

त्रिकोणमितीय कार्यों का संकेत: $\sin(\theta) < 0, \quad \cos(\theta) > 0, \quad \tan(\theta) < 0$

**त्रिकोणमिति और यूनिट सर्कल: इसका संबंध क्या है?**त्रिकोणमिति डरावनी लग सकती है, लेकिन यूनिट सर्कल इसे बहुत आसान बना देता है। कल्पना करें कि आप सर्कल के केंद्र से उसके किनारे पर किसी भी बिंदु तक एक रेखा खींच रहे हैं। वह रेखा (जिसे रेडियस कहा जाता है) $x$-धुरी के साथ एक कोण बनाती है।

• उस बिंदु का $x$-निर्धारक कोसाइन $\cos$) के बराबर है।
• $y$-निर्धारक साइन ($\sin$) के बराबर है।
• $y$ और $x$ का अनुपात आपको टैन्जेंट ($\tan$) देता है।

यूनिट सर्कल के इस संयोजन से साइन, कोसाइन, और टैन्जेंट के साथ समस्याओं को हल करने में मदद मिलती है, जो ज्यामिति से लेकर भौतिकी तक सब कुछ शामिल है। इसके अलावा, सर्कल को चार भागों में विभाजित करके जिन्हें यूनिट सर्कल क्वाड्रेंट्स कहा जाता है, आप यह पता लगा सकते हैं कि आपके त्रिकोणमितीय मान सकारात्मक हैं या नकारात्मक—क्विज़ के लिए सुपर उपयोगी!

यूनिट सर्कल को आसानी से कैसे सीखें

यूनिट सर्कल को सीखना शुरू में मुश्किल लग सकता है, लेकिन मुझ पर विश्वास करें—यह रॉकेट विज्ञान नहीं है। सही दृष्टिकोण और थोड़ी धैर्य के साथ, आप इसे जल्दी ही मास्टर कर लेंगे। यूनिट सर्कल चार्ट आपकी अंतिम चीट शीट है, जो सभी कोणों, निर्देशांकों, और साइन, कोसाइन, और टैन्जेंट के बीच के संबंधों को दिखाती है। आइए इसे इस तरह से तोड़ते हैं कि यहां तक कि प्राथमिक विद्यालय के छात्र भी प्रो बन सकें।

बुनियादी बातों से शुरू करें

पहले, याद रखें कि यूनिट सर्कल बस एक वृत्त है जिसका त्रिज्या एक है। बस इतना ही! इसे एक रेडियन सर्कल के रूप में सोचें क्योंकि यह डिग्री के बजाय रेडियन में कोणों को मापता है। कोण जैसे $0$, $\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{4}$, $\frac{\pi}{3}$, $\frac{\pi}{2}$, और उनके गुणांक आपके जाने-माने बिंदु हैं। ये एक सबवे मानचित्र पर स्टॉप की तरह हैं—ये आपको सर्कल में नेविगेट करने में मदद करते हैं।

एक दृश्य मार्गदर्शिका का उपयोग करें

एक यूनिट सर्कल चार्ट लें। यह आपका गुप्त हथियार है! यह चार्ट हर कोण को उसके संबंधित साइन और कोसाइन मानों से मानचित्रित करता है। उदाहरण के लिए:

• $0$ पर, कोसाइन $1$ है, और साइन $0$ है।
• $\frac{\pi}{2}$ पर, कोसाइन $0$ है, और साइन $1$ है।
• $\pi$ पर, कोसाइन -1 है, और साइन $0$ है। आप एक पैटर्न उभरता हुआ देखेंगे जो इसे दृश्य रूप से अध्ययन करने पर याद करना आसान है।

खेल खेलें और क्विज़ लें

किसने कहा कि गणित मजेदार नहीं हो सकता? एक यूनिट सर्कल क्विज़ का प्रयास करें या ऑनलाइन इंटरैक्टिव यूनिट सर्कल खेलें। ये आपके ज्ञान का परीक्षण करने के लिए शानदार उपकरण हैं जबकि आप हंसते हैं। खेलों से कोणों, रेडियनों, और निर्देशांकों को सीखना अध्ययन करने की तुलना में कम चुनौतीपूर्ण और अधिक मजेदार लगता है।

यदि आप सोच रहे हैं कि यूनिट सर्कल को कैसे याद करें, तो यहाँ एक प्रो टिप है: पैटर्न का उपयोग करके अभ्यास करें। कोण हर चौथाई में दोहराते हैं, इसलिए एक बार जब आप एक सीख लेते हैं, तो आप आधे रास्ते पर होते हैं। अध्ययन के समय को एक यूनिट सर्कल खेल के साथ जोड़ना भी सीखने को मजेदार बना सकता है और यूनिट सर्कल के रेडियनों या चौथाई के अध्ययन की आपकी यादों को जागृत कर सकता है।

यूनिट सर्कल कैलकुलेटर का उपयोग करें"जब संदेह हो, तो प्रौद्योगिकी की मदद लें। एक यूनिट सर्कल कैलकुलेटर "एक रत्न" है जो जल्दी से आपके उत्तरों की पुष्टि कर सकता है या आपको चरण-दर-चरण समाधान दिखा सकता है। यह विशेष रूप से तब सहायक होता है जब आप कम स्पष्ट कोणों के लिए साइन, कोसाइन या टेंजेंट निकाल रहे होते हैं। यदि आप त्रिकोणमिति के बारे में अधिक जानना चाहते हैं, तो Mathos AI का त्रिकोणमिति कैलकुलेटर का उपयोग करें ताकि वह आपके लिए अधिक त्रिकोणमितीय प्रश्न हल कर सके, जिससे आप साइन, कोसाइन, टेंजेंट और अधिक को दृश्य रूप में देख सकें। अपने अनसुलझे प्रश्नों में जाने से पहले, आप पहले कुछ त्रिकोणमिति की पृष्ठभूमि सीख सकते हैं।

इसे एक दैनिक आदत बनाएं

अभ्यास करें, लेकिन इसे अधिक न करें। यूनिट सर्कल चार्ट की समीक्षा करने और यूनिट सर्कल क्विज़ के साथ खुद का परीक्षण करने में केवल 10-15 मिनट का समय बिताएं। थोड़े समय में, आप अपने दोस्तों को रेडियन और कोण समझाने में आत्मविश्वास महसूस करेंगे।

इन सुझावों के साथ, यूनिट सर्कल सीखना सरल, इंटरैक्टिव और यहां तक कि आनंददायक हो सकता है!

यूनिट सर्कल पर नहीं होने वाले संदर्भ कोणों को कैसे खोजें

एक कोण के लिए संदर्भ कोण खोजने के लिए जो यूनिट सर्कल पर मानक कोणों में से एक नहीं है, इन चरणों का पालन करें:

1. चतुर्थांश की पहचान करें: यह निर्धारित करें कि दिया गया कोण किस चतुर्थांश में है। इससे आपको संदर्भ कोण की गणना करने में मदद मिलेगी।
2. संदर्भ कोण की गणना करें:

पहला चतुर्थांश: यदि कोण $\theta$ पहले चतुर्थांश में है, तो संदर्भ कोण $\theta$ स्वयं है।

$\theta_{\text{ref}} = \theta$

दूसरा चतुर्थांश: यदि कोण $\theta$ दूसरे चतुर्थांश में है, तो संदर्भ कोण $\pi - \theta$ है।

$\theta_{\text{ref}} = \pi - \theta$

तीसरा चतुर्थांश: यदि कोण $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है, तो संदर्भ कोण $\theta - \pi$ है।

$\theta_{\text{ref}} = \theta - \pi$

चौथा चतुर्थांश: यदि कोण $\theta$ चौथे चतुर्थांश में है, तो संदर्भ कोण $2\pi - \theta$ है।

$\theta_{\text{ref}} = 2\pi - \theta$

3. यदि आवश्यक हो तो रैडियन में परिवर्तित करें: यदि दिया गया कोण डिग्री में है, तो पहले इसे रैडियन में परिवर्तित करें, परिवर्तक कारक का उपयोग करते हुए $\pi \text{ रैडियन} = 180^\circ$।

आपकी समझ में मदद करने के लिए:

$\theta = 210^\circ$ के लिए संदर्भ कोण खोजें:

1. रैडियन में परिवर्तित करें:

$\theta = 210^\circ \times \frac{\pi \text{ रैडियन}}{180^\circ} = \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6}$

2. चतुर्थांश की पहचान करें: चूंकि $\frac{7\pi}{6}$ $\pi$ और $3\pi/2$ के बीच है, यह तीसरे चतुर्थांश में है।

3. संदर्भ कोण की गणना करें:

$\theta_{\text{ref}} = \theta - \pi = \frac{7\pi}{6} - \pi = \frac{7\pi}{6} - \frac{6\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$तो, $210^\circ$ (या $\frac{7\pi}{6}$ रेडियन) के लिए संदर्भ कोण $\frac{\pi}{6}$ है।

$\theta = 300^\circ$ के लिए संदर्भ कोण खोजें:

1. रेडियन में परिवर्तित करें:

$\theta = 300^\circ \times \frac{\pi \text{ रेडियन}}{180^\circ} = \frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3}$

2. चतुर्थांश पहचानें: चूंकि $\frac{5\pi}{3}$ $3\pi/2$ और $2\pi$ के बीच है, यह चौथे चतुर्थांश में है।

3. संदर्भ कोण की गणना करें:

$\theta_{\text{ref}} = 2\pi - \theta = 2\pi - \frac{5\pi}{3} = \frac{6\pi}{3} - \frac{5\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$

तो, $300^\circ$ (या $\frac{5\pi}{3}$ रेडियन) के लिए संदर्भ कोण $\frac{\pi}{3}$ है।

इन चरणों का पालन करके, आप किसी भी दिए गए कोण के लिए संदर्भ कोण खोज सकते हैं, चाहे वह यूनिट सर्कल में हो या नहीं।

यूनिट सर्कल में साइन, कोसाइन और टैन का क्या प्रतिनिधित्व है?

यूनिट सर्कल के संदर्भ में, त्रिकोणमितीय कार्य साइन ($\sin$), कोसाइन ($\cos$), और टैन ($\tan$) के विशेष ज्यामितीय व्याख्याएँ हैं। यूनिट सर्कल एक ऐसा वृत्त है जिसका त्रिज्या 1 है और यह समन्वय तल पर मूल बिंदु $(0,0)$ पर केंद्रित है। यहाँ प्रत्येक कार्य का क्या प्रतिनिधित्व है:

साइन ($\sin$)

एक कोण $\theta$ के लिए जो सकारात्मक $x$-अक्ष से मापा जाता है, $\theta$ का साइन उस बिंदु का $y$-निर्देशांक है जहाँ कोण की अंतिम भुजा यूनिट सर्कल को काटती है।

$\sin(\theta) = y$

कोसाइन ($\cos$)

एक कोण $\theta$ जो सकारात्मक $x$-धुरी से मापा गया है, का कोसाइन $\theta$ उस बिंदु का $x$-निर्देशांक है जहाँ कोण की अंतिम भुजा इकाई वृत्त को काटती है।

$\cos(\theta) = x$

टैंजेंट ($\tan$)

एक कोण $\theta$ का टैंजेंट उस कोण के साइन का कोसाइन के सापेक्ष अनुपात है। ज्यामितीय रूप से, इसे उस रेखा की ढलान के रूप में व्याख्यायित किया जा सकता है जो मूल बिंदु से होकर गुजरती है और इकाई वृत्त पर बिंदु $(x, y)$ पर जाती है।

$\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} = \frac{y}{x}$

• साइन $\sin$): इकाई वृत्त पर बिंदु का $y$-निर्देशांक।
• कोसाइन ($\cos$): इकाई वृत्त में बिंदु का $x$-निर्देशांक।
• टैंजेंट ($\tan$): इकाई वृत्त पर बिंदु के $y$-निर्देशांक का $x$-निर्देशांक के सापेक्ष अनुपात।

टैन यूनिट सर्कल क्या है?

यूनिट सर्कल पर टैंजेंट फ़ंक्शन एक कोण के टैंजेंट को यूनिट सर्कल पर बिंदुओं के निर्देशांकों के संदर्भ में समझने का एक तरीका है। यूनिट सर्कल एक वृत्त है जिसका त्रिज्या 1 है और यह निर्देशांक तल के मूल $(0,0)$ पर केंद्रित है।

एक कोण $\theta$ जो सकारात्मक x-धुरी से मापा गया है, के लिए यूनिट सर्कल पर संबंधित बिंदु के निर्देशांक $(\cos \theta, \sin \theta)$ हैं। कोण $\theta$ का टैंजेंट इस बिंदु के $y$-निर्देशांक और $x$-निर्देशांक के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$टैंगेंट फ़ंक्शन तब परिभाषित नहीं है जब $\cos \theta = 0$, जो $\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi$ पर होता है, जहाँ $k$ कोई पूर्णांक है। ये वे बिंदु हैं जहाँ कोण यूनिट सर्कल पर ऊर्ध्वाधर रेखाओं $x = 0$ के अनुरूप होते हैं।

टैंगेंट फ़ंक्शन की अवधि $\pi$ है, जिसका अर्थ है कि $\tan(\theta + \pi) = \tan \theta$।

विभिन्न चतुर्थांशों में संकेत:

चतुर्थांश I: $\tan \theta$ सकारात्मक है (दोनों $\sin \theta$ और $\cos \theta$ सकारात्मक हैं)।

चतुर्थांश II: $\tan \theta$ नकारात्मक है ($\sin \theta$ सकारात्मक है, $\cos \theta$ नकारात्मक है)।

चतुर्थांश III: $\tan \theta$ सकारात्मक है (दोनों $\sin \theta$ और $\cos \theta$ नकारात्मक हैं)।

चतुर्थांश IV: $\tan \theta$ नकारात्मक है ($\sin \theta$ नकारात्मक है, $\cos \theta$ सकारात्मक है)।

उदाहरण मान:

• $\tan 0 = 0$
• $\tan \left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$
• $\tan \left(\frac{\pi}{2}\right)$ परिभाषित नहीं है
• $\tan \left(\pi\right) = 0$
• $\tan \left(\frac{3\pi}{4}\right) = -1$
• $\tan \left(\frac{3\pi}{2}\right)$ परिभाषित नहीं है

अपने समझ को सुधारने के लिए उदाहरण:

कोण $\theta = \frac{\pi}{4}$ (या $45^\circ$) पर विचार करें:

1. यूनिट सर्कल पर निर्देशांक:

$\left(\cos\left(\frac{\pi}{4}\right), \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

2. साइन:

$\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

3. कोसाइन:

$\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

4. टैंगेंट:

$\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$

इन संबंधों को समझना विभिन्न त्रिकोणमितीय समस्याओं को हल करने और इन कार्यों के व्यवहार को इकाई वृत्त में देखने में मदद करता है।

अपने ज्ञान का परीक्षण करें: इकाई वृत्त क्विज़

क्या आपको लगता है कि आप इसे समझ गए हैं? इसे आजमाएं:

1. $90^o$ का साइन क्या है?
2. किस चौक में $-\sin \theta$ सकारात्मक है?
3. इकाई वृत्त टैंजेंट सूत्र का उपयोग करके $\theta = 45^\circ$ के लिए $\tan \theta$ खोजें।

Mathos AI से समाधान की जांच करने से पहले, सुनिश्चित करें कि आपने इन इकाई वृत्त प्रश्नों को कागज पर लिखा है और पहले खुद से हल करने की कोशिश की है। क्योंकि बिना आपके खुद से अभ्यास किए, इसका क्या मतलब है?

अब चलिए देखते हैं कि Mathos AI इन तीन इकाई वृत्त प्रश्नों को कैसे हल करता है:

उत्तर:

1. $\sin(90^\circ) = 1$
2. $-\sin \theta$ तीसरे और चौथे चौक में सकारात्मक है।
3. $\tan(45^\circ) = 1$

अभ्यास से परिपूर्णता आती है!

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