मूलांक व्यंजक और समीकरण फ्लैशकार्ड्स

Question 1

किसी वास्तविक संख्या $a$ का मुख्य वर्गमूल क्या होता है?

Accepted Answer

मुख्य वर्गमूल $\sqrt{a}$ वह एकमात्र गैर-ऋणात्मक संख्या $r$ है जिसके लिए $r^2=a$ हो (वास्तविक संख्याओं में $a\ge 0$ के लिए परिभाषित)।

Question 2

$(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$ को सरल कीजिए।

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

$\sqrt{x+5}=x-1$ को हल कीजिए और कोई भी प्रतिबंध बताइए।

Accepted Answer

प्रतिबंध: $x-1\ge 0$ और $x+5\ge 0$ इसलिए $x\ge 1$. वर्ग करने पर $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$ मिलता है, अतः $x^2-3x-4=0$, $x=4$ या $x=-1$. जाँच: $x=4$ सही है; $x=-1$ में $x\ge 1$ का उल्लंघन होता है। हल: $x=4$.

मूलांक व्यंजक और समीकरण फ्लैशकार्ड्स

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