Flashcards de operaciones y composición de funciones

Question 1

¿Cuál es la suma de dos funciones $(f+g)(x)$?

Accepted Answer

$$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$$ Definida para todo $x$ en $	ext{dom}(f)\cap	ext{dom}(g)$.

Question 2

Halla el dominio de $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ si $f(x)=\sqrt{x-1}$ y $g(x)=x-3$.

Accepted Answer

Se necesita $x-1\ge 0$ y $x-3
eq 0$, así que $x\ge 1$ con $x
eq 3$. Dominio: $[1,3)\cup(3,\infty)$.

Question 3

¿Qué es la prueba de la recta horizontal y qué te indica?

Accepted Answer

Una gráfica pasa la prueba de la recta horizontal si toda recta horizontal la intersecta como máximo una vez; esto significa que la función es inyectiva y, por tanto, tiene una función inversa (en ese dominio).

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