Flashcards zu Wurzelausdrücken und Gleichungen

Question 1

Was ist die Hauptquadratzahlwurzel einer reellen Zahl $a$?

Accepted Answer

Die Hauptwurzel $\sqrt{a}$ ist die eindeutig bestimmte nichtnegative Zahl $r$ mit $r^2=a$ (in den reellen Zahlen definiert für $a\ge 0$).

Question 2

Vereinfache $(2\sqrt{3})(5\sqrt{12})$.

Accepted Answer

$$ (2\sqrt{3})(5\sqrt{12})=10\sqrt{36}=60 $$

Question 3

Löse $\sqrt{x+5}=x-1$ und gib alle Einschränkungen an.

Accepted Answer

Einschränkung: $x-1\ge 0$ und $x+5\ge 0$, also $x\ge 1$. Quadrieren ergibt $x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1$, also $x^2-3x-4=0$, $x=4$ oder $x=-1$. Prüfung: $x=4$ funktioniert; $x=-1$ verletzt $x\ge 1$. Lösung: $x=4$.

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