Flashcards zu Exponenten- und Logarithmengesetzen

Question 1

Gib das Produktgesetz für Potenzen mit gleicher Basis an.

Accepted Answer

$$b^m\cdot b^n=b^{m+n}$$ für $b
eq 0$ (in der Algebra typischerweise $b>0$).

Question 2

Gib das Produktgesetz für Logarithmen an.

Accepted Answer

$$\log_b(MN)=\log_b(M)+\log_b(N)$$ für $M>0$ und $N>0$.

Question 3

Wann verwendet man $A(t)=A_0e^{kt}$ für Wachstum/Zerfall, und was bedeuten $A_0$ und $k$?

Accepted Answer

Man verwendet es für kontinuierliches exponentielles Wachstum/Zerfall. $A_0$ ist die Anfangsmenge bei $t=0$, und $k$ ist die kontinuierliche Rate ($k>0$ Wachstum, $k<0$ Zerfall); $e$ ist die Basis des natürlichen Logarithmus $\ln(x)=\log_e(x)$.

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