بطاقات الأعداد المركبة: i، المرافق، القسمة

Question 1

ما هي الوحدة التخيلية $i$؟

Accepted Answer

تُعرَّف $i$ بحيث $i^2=-1$ (وبالتالي $i=\sqrt{-1}$ بالتعريف).

Question 2

كيف تضرب الأعداد المركبة بصيغة $a+bi$؟

Accepted Answer

استخدم خاصية التوزيع (FOIL) و $i^2=-1$: $(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$.

Question 3

كيف تقسم الأعداد المركبة: $\dfrac{a+bi}{c+di}$؟

Accepted Answer

اضرب البسط والمقام في المرافق $c-di$:
$$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}.$$

أتقن الرياضيات مع الذكاء الاصطناعي